这是高数课本上的 上面有证明 不过我们老师让我们直接记结论了
∫0 π/2sin^n(x)当n为偶数时=(n-1)/n * (n-3)/(n-2) * (n-5)/(n-4) * ...* 3/4 *1/2 * π/2;
n为大于1的奇数时=(n-1)/n * (n-3)/(n-2) * (n-5)/(n-4) * ...* 4/5 *2/3;
此公式解题时可以直接使用求 证明,以为 都说高数很多定理的 证明思路很重要好像不能识别公式编译器编译的公式无法编写公式???没听懂好像不能识别公式编译器编译的公式无法编写公式Bn=∫0 π/2sin^n(x)dx=-∫0 π/2sin^n-1(x)dcosx= - [sin^n-1x cosx]|π/2 0+(n-1)∫0 π/2 cos^2xsin^n-2xdx=(n-1)∫0 π/2sin ^n-2 xdx-+(n-1)∫0 π/2 sin^n xdx=(n-1)Bn-2-(n-1)Bn由此递推公式 Bn=(n-1)/nBn-2因为B0= π/2,所以有我上边刚刚给出的公式上面的变换用到了分部积分
∫sin^6(x)dx =3/4*1/2*π/2 0-π/2的定积分计算
∫sin^6(x)dx =3/4*1/2*π/2 0-π/2的定积分计算
sin^6 在0到π/2 上积分 为什么等于 5/6*3/4*1/2*π/2 怎么证明?
sin^6 在0到π/2 上积分 为什么等于 5/6*3/4*1/2*π/2 怎么证明?
数学人气:721 ℃时间:2019-09-29 04:36:16
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