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如图所示,△ABC中,AB=BC=AC,∠B=∠C=60°,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是( ) A.45° B.55° C.75° D.60°
如图所示,△ABC中,AB=BC=AC,∠B=∠C=60°,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是( )
A. 45°
B. 55°
C. 75°
D. 60°
数学
人气:315 ℃
时间:2019-08-21 12:11:58
优质解答
在△ABD和△BCE中,
AB=BC
∠ABD=∠BCE
BD=CE
,
∴△ABD≌△BCE(SAS),
∴∠BAD=∠CBE,
∵∠APE=∠ABE+∠BAD,∠ABE+∠CBE=60°,
∴∠APE=∠ABC=60°.
故选D.
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