已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-(a-b)方,则tan2/c等于

已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-(a-b)方,则tan2/c等于
数学人气:785 ℃时间:2019-10-18 03:26:08
优质解答
请问是“tan2/c”吗?我是按照tan(C/2)算得,结果是1/4
∵cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
∴2ab*cosC=a²+b²-c²
∴c²=a²+b²-2ab*cosC
∵S=c²-(a-b)²=c²-a²-b²+2ab
将c²代入:S=a²+b²-2ab*cosC-a²-b²+2ab=2ab(1-cosC)
又∵S=(1/2)ab*sinC
∴2ab(1-cosC)=(1/2)ab*sinC(a,b均大于0)
4(1-cosC)=sinC
∴(1-cosC)/sinC=1/4
即tan(C/2)=1/4
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版