己知函数F(X)=AX-2分之3X方的最大值不大于6分之1,又当X属于[1/4,1/2】时,

己知函数F(X)=AX-2分之3X方的最大值不大于6分之1,又当X属于[1/4,1/2】时,
F(X)大于等于1/8.(1)求A的值(2)设0小于A1小于1/2,A(N+1)=F(AN),N属于N*,求证AN小于1/(N+1).
其他人气:926 ℃时间:2019-08-18 11:16:20
优质解答
F(x)=Ax-3x²/2=(-3/2) *(x-A/3)² + A²/6 ≤ A²/6≤1/6,所以A²≤1,解得-1≤A≤1
F(x)是开口向下的抛物线,顶点坐标为(A/3,A²/6 )
当A/3
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