已知一等比数列的前三项依次为x,2x+2,3x+3,那么-1312是此数列的第(  )项. A.2 B.4 C.6 D.8

已知一等比数列的前三项依次为x,2x+2,3x+3,那么-13
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2
是此数列的第(  )项.
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
数学人气:728 ℃时间:2020-03-23 18:15:06
优质解答
由等比数列的前三项依次为x,2x+2,3x+3,
得到(2x+2)2=x(3x+3),即(x+1)(x+4)=0,
解得x=-1或x=-4,当x=-1时,等比数列的前三项依次为-1,0,0不合题意舍去,
所以x=-4,等比数列的前三项依次为-4,-6,-9,
则等比数列的首项为-4,公比q=
-6
-4
=
3
2

令an=-4(
3
2
)
n-1
=-13
1
2
,解得n=4.
故选B
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