在△ABC中,∠C=90°,周长为(5+23)cm,斜边上的中线CD=2cm,则Rt△ABC的面积为 _ .

在△ABC中,∠C=90°,周长为(5+2
3
)cm
,斜边上的中线CD=2cm,则Rt△ABC的面积为 ___ .
数学人气:339 ℃时间:2019-08-22 13:23:27
优质解答
∵在△ABC中,∠C=90°,斜边上的中线CD=2cm,
∴斜边c的长为:4,
∴两直角边的和为:a+b=1+2
3

∵a2+b2=c2=16
(a+b)2=a2+b2+2ab
∴2ab=(1+2
3
2-16=4
3
-3,
∴Rt△ABC面积=
ab
2
=
4
3
-3
4

故答案为:
4
3
-3
4
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