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在△ABC中,∠C=90°,周长为(5+23)cm,斜边上的中线CD=2cm,则Rt△ABC的面积为 _ .
在△ABC中,∠C=90°,周长为
(5+2
3
)cm
,斜边上的中线CD=2cm,则Rt△ABC的面积为 ___ .
数学
人气:339 ℃
时间:2019-08-22 13:23:27
优质解答
∵在△ABC中,∠C=90°,斜边上的中线CD=2cm,
∴斜边c的长为:4,
∴两直角边的和为:a+b=1+2
3
∵a
2
+b
2
=c
2
=16
(a+b)
2
=a
2
+b
2
+2ab
∴2ab=(1+2
3
)
2
-16=4
3
-3,
∴Rt△ABC面积=
ab
2
=
4
3
-3
4
,
故答案为:
4
3
-3
4
.
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