函数y=22x-2x+2+7,定义域为[m,n],值域为[3,7],则n+m的最大值_.
函数y=22x-2x+2+7,定义域为[m,n],值域为[3,7],则n+m的最大值______.
数学人气:223 ℃时间:2019-10-17 06:31:19
优质解答
因为y=22x-2x+2+7=(2x)2-4⋅2x+7,令t=2x,因为m≤t≤n,所以2m≤t≤2n.所以原函数等价为y=f(t)=t2-4t+7=(t-2)2+3,因为函数的值域为[3,7],所以当t=2时,y=3.由(t-2)2+3=7,解得t=0(舍去)或t=4.当t=2...
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