如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线AB于点F,交BC的延长线于点E,连接AE、DF.求证：（1）DF∥AC

1.证明：∵AD的垂直平分线AB于点F,交BC的延长线于点E
∴AF=DF,AE=DE
∴∠FAD=∠FDA,∠DAE=∠ADE
∵AD是△ABC的角平分线
∴∠BAD=∠FAD=∠DAC=∠FDA
∴DF∥AC
2.∵∠ADE=∠B+∠BAD
∴∠B+∠BAD=∠DAE=∠DAC+∠EAC
∴∠B=∠EAC