定积分问题：已知F(x)=（定积分号上x下0）（tf(x-t) dt）.求F(x)的导数.
定积分问题：已知F(x)=（定积分号上x下0）（tf(x-t) dt）.求F(x)的导数.
数学人气：740 ℃时间：2019-08-19 06:13:19
优质解答
做变量替换,令x-t=y,原积分化为F(x)=积分（0到x）（x－y）f(y)dy＝x积分（0到x）f(y)dy-积分(0到x)yf(y)dy,微积分基本定理求导有F'(x)=积分(0到x)f(y)dy,其中第一项和第二项都出来一个xf(x),两者消掉了.
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