如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为D． （1）求证：AC平分∠BAD； （2）若AC=25，CD=2，求⊙O的直径．

（1）证明：如图，连接OC，∵DC切⊙O于C，∴OC⊥CF，∴∠ADC=∠OCF=90°，∴AD∥OC，∴∠DAC=∠OCA，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠DAC=∠OAC，即AC平分∠BAD．（2）连接BC．∵AB是直径，∴∠ACB=90°=∠ADC，∵∠DAC...