当积分区域D关于直线y=x对称时,二重积分中被积函数的两个变量可以互换位置,

区域D关于直线y = x对称,则

所以


那个行列式的绝对值是雅可比矩阵,我想你学过这二元积分换元法D表示积分区域，D(x,y)只是个表示方法，是D关于x,y的隐方程。如D(x,y) 表示 x + y^2 - 1 = 0区域，那么D(y, x)就是 y + x^2 - 1 = 0

这个一样的换元,只是

改下而已。