已知a的2次方+a+1=0,求a的2012次方+a的2011次方+.+a+1

a的2012次方+a的2011次方+……+a的平方+a+1
从头开始每三个分成一组
（a的2012次方+a的2011次方+a的2010次方)+……+(a的平方+a+1)
=a的2010次方(a的平方+a+1)+a的2007次方(a的平方+a+1)+……+(a的平方+a+1)
=0
每一组都是0