如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD,E为垂足,AE=4,CE=6,求⊙O的半径.
如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD,E为垂足,AE=4,CE=6,求⊙O的半径.
数学人气:441 ℃时间:2019-08-20 08:52:06
优质解答
连接OB,设⊙O的半径是R,
∴CD⊥AB,CD过O,
∴AB=2AE=2BE,AE=BE=4,
在Rt△OBE中,由勾股定理得:OB
2=BE
2+OE
2,
即R
2=4
2+(R-6)
2,
R=
,
答:⊙O的半径是
.
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