如图,⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为⊙O上一点,AE=AC,DE交AB于点F,且AB=2BP=4,求PF的长度.
如图,⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为⊙O上一点,
=
,DE交AB于点F,且AB=2BP=4,求PF的长度.
AE |
AC |
数学人气:456 ℃时间:2019-09-27 20:19:41
优质解答
连接OC,OD,OE,由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系结合题中条件AE=AC可得∠CDE=∠AOC,又∠CDE=∠P+∠PFD,∠AOC=∠P+∠C,从而∠PFD=∠C,故△PFD∽△PCO,∴PFPC=PDPO,由割线定理知PC•PD=PA•PB=12,故PF...
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