有三个连续的四位正整数，中间一个为完全平方数，且三个数的和能被15整除，则中间的数的最小值是_．
有三个连续的四位正整数，中间一个为完全平方数，且三个数的和能被15整除，则中间的数的最小值是______．
数学人气：884 ℃时间：2020-04-10 20:04:46
优质解答
可设这三个连续正整数为：设为n-1，n，n+1．则三数之和为（n-1）+n+（n+1）=3n，因为3数之和能被15整除，15=5×3，所以n能被5整除；因为n为完全平方数，所以n能被25整除．设n=25K k为完全平方数有小到大为0，1，4，9...
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