已知a平方+2ab+b平方=0,求多项式a(a+4b)(a-2b)的值.

第一步：因a² +2ab+b² =0
推出(a+b)² =0 ,也就是a+b=0
第二步：a(a+4b)-(a+2b)(a-2ab)=(a²+4ab)-(a²-4b²)=4ab+4b² =4b(a+b)
因第一步已推出a+b=0
所以4b(a+b)=0