(1)有题意 令x1=x2=1/2
那么由(x1+x2)=f(x1)·(x2) 得到f(1)=f(1/2)^2=2
所以f(1/2)=正负根号2
由图象关于直线x=1对称易知 f(x+1)=f(1-x)
令x=1/2
得到f(3/2)=f(1/2)
(2)由 f(x+1)=f(1-x) 令x=t+1代入得
f(t+2)=f(-t)=f(t)(偶函数)
所以是周期为2的函数
急!~~~设f(x)是定义在R 上的偶函数,图象关于直线x=1对称,任意x1、x2∈[0,1/2],都有f(x1+x2)=f(x1)·(x2)
急!~~~设f(x)是定义在R 上的偶函数,图象关于直线x=1对称,任意x1、x2∈[0,1/2],都有f(x1+x2)=f(x1)·(x2)
(1)设f(1)=2,求f(1/2),f(3/2).
(2)证明:f(x)是周期函数.
(1)设f(1)=2,求f(1/2),f(3/2).
(2)证明:f(x)是周期函数.
数学人气:153 ℃时间:2019-10-19 18:35:58
优质解答
我来回答
类似推荐
- 设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2∈[0,1/2],都有f(x1+x2)=f(x1)•f(x2),且f(1)=a>0. (1)求f(1/2)及f(1/4); (2)证明f(x)是周期函数.
- 设f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于x=1对称,对任意x1,x2∈[0,1/2],都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2).
- 设y=f(x)为定义域是R上的偶函数,其图像关于直线X=1对称,对任意X1,X2∈[0,1/2]
- 设f(x)是定义在R上的偶函数且其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2属于(0到0.5) 都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2)
- 设f(x)是定义域在R上的偶函数,其图象关于直线X=1对称,对任意X1,X2属于[0,1\2],都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2)
猜你喜欢
- 1The weather was verv cold yesterday (改为感叹句) __ __ __ __ __ yesterday.
- 2求证:不论x取何有理数,多项式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1的值是非负数
- 3《跌倒》这首词句子是啥
- 4There're so many people Living in the World.I wonder,how much do they know why they live.
- 5城西菜市场运来豆角5分之4吨,运来黄瓜的吨数比都较少4分之1吨,运来的青菜是黄瓜质量的4分之5倍.运来青菜
- 6一架飞机在两个城市之间飞行,顺风需要5小时30分,逆风需要6小时,已知风速为2千米一时,求两城间距离
- 7甲,乙两工程队修一条长1400米的公路,他们从两端同时开工,甲队每天修80米,乙队每天修60米,多少天后修完?(方程)
- 8设a-b=3,c-b=3分之1,求代数式3(a-c)^2+2(c-a)-5的值
- 9We can't go out because of the rain.(句型转换) We can't go out ____ ____ ____ ____ the rain
- 10求电流、电压、电阻、电功率、在串联和并联电路中的规律?