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物体A以速度v=3t2+1在一直线上运动,在此直线上与物体A出发的同时,物体B在物体A的正前方5m处以v=10t的速度与A同向运动,问两物体何时相遇?相遇时物体A的走过的路程是多少?(时间单位
物体A以速度v=3t
2
+1在一直线上运动,在此直线上与物体A出发的同时,物体B在物体A的正前方5m处以v=10t的速度与A同向运动,问两物体何时相遇?相遇时物体A的走过的路程是多少?(时间单位为:s,速度单位为:m/s)
数学
人气:344 ℃
时间:2020-01-27 11:01:38
优质解答
设A追上B时,所用的时间为t
0
,依题意有S
A
=S
B
+5即
∫
t
0
0
(3t
2
+1)dt=
∫
t
0
0
(10t)dt+5
∴(t
3
+t)
|
t
0
0
=5t
20
|
t
0
0
+5
∴t
0
=5(s)
∴S
A
=5t
2
+5=5×5
2
+5=130(m)
答;两物体5s相遇.相遇时物体A的走过的路程是130m.
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