| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∵a，b，c不成等比数列，
∴b2≠ac，又b2=a2-c2，
∴a2-c2≠ac，
∴c2+ac-a2≠0，
∵e=
| c |
| a |
∴e2+e-1≠0，
又0＜e＜1，
∴e≠
−1+
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
故选B．
定义：离心率e=5−12的椭圆为“黄金椭圆”，对于椭圆E：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)，c为椭圆的半焦距，如果a，b，c不成等比数列，则椭圆E（ ） A.一定是“黄金椭圆” B.一定不是“黄金椭圆” C
定义：离心率e=
的椭圆为“黄金椭圆”，对于椭圆E：
+
＝1(a＞b＞0)，c为椭圆的半焦距，如果a，b，c不成等比数列，则椭圆E（ ）
A. 一定是“黄金椭圆”
B. 一定不是“黄金椭圆”
C. 可能是“黄金椭圆”
D. 可能不是“黄金椭圆”
| ||
| 2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A. 一定是“黄金椭圆”
B. 一定不是“黄金椭圆”
C. 可能是“黄金椭圆”
D. 可能不是“黄金椭圆”
数学人气：501 ℃时间：2019-10-23 09:29:07
优质解答
∵椭圆的方程为：
+
=1（a＞b＞0），c为椭圆的半焦距，
∵a，b，c不成等比数列，
∴b2≠ac，又b2=a2-c2，
∴a2-c2≠ac，
∴c2+ac-a2≠0，
∵e=
，
∴e2+e-1≠0，
又0＜e＜1，
∴e≠
=
．
故选B．
∵a，b，c不成等比数列，
∴b2≠ac，又b2=a2-c2，
∴a2-c2≠ac，
∴c2+ac-a2≠0，
∵e=
∴e2+e-1≠0，
又0＜e＜1，
∴e≠
故选B．
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