已知三角形的三条边成公差为2的等差数列,且它的最大角的正弦值为32,则这个三角形的面积为_.
已知三角形的三条边成公差为2的等差数列,且它的最大角的正弦值为
,则这个三角形的面积为______.
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数学人气:322 ℃时间:2020-02-03 23:12:57
优质解答
由题意可设三边为a-2,a,a+2(a>0)则a+2为最大边,根据三角形的大边对大角可知其对的角为最大角∵最大角的正弦值为32,则最大角为120°由余弦定理可得,cos120°=(a−2)2+a2−(a+2)22a(a−2)=-12整理可得,a2-5a=...
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