2/X+3=1/X-1 1/2X=2/X+3 X/X+1=2X/3X+3+1 2/X-1=4/X²-1 5/X²+X-1/X²-X=0

（1）2/(X+3)=1/(X-1),
去分母得2(x-1)=x+3,x=5.
检验：x=5是原方程的根.
（2） 1/(2X)=2/(X+3),
去分母得x+3=4x,3=3x,x=1.
检验：x=1是原方程的根.
（3)2/(X-1)=4/(X²-1),
去分母得2(x+1)=4,x=1.
检验：x=1是增根.
(4)5/(X²+X)-1/(X²-X)=0,
5/[x(x+1)]-1/[x(x-1)]=0,
去分母得5(x-1)-(x+1)=0,
5x-5-x-1=0,4x=6,x=3/2.
检验：x=3/2是原方程的根.