已知实数a、b、x、y满足a+b=x+y=2,ax+by=5,则(a2+b2)xy+ab(x2+y2)=_.
已知实数a、b、x、y满足a+b=x+y=2,ax+by=5,则(a2+b2)xy+ab(x2+y2)=______.
数学人气:313 ℃时间:2020-05-04 14:07:52
优质解答
∵a+b=x+y=2,∴(a+b)(x+y)=ax+bx+ay+by=2×2=4,∵ax+by=5,∴ay+bx=4-5=-1,∴(a2+b2)xy+ab(x2+y2)=a2xy+b2xy+abx2+aby2=by(bx+ay)+ax(bx+ay)=(ax+by)(ay+bx)=5×(-1)=-5.故填-5....
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