急,导数是二次函数,判断零点多少个
急,导数是二次函数,判断零点多少个
如题,Y=X的三次方-2*X的二次方-x+2
如题,Y=X的三次方-2*X的二次方-x+2
数学人气:624 ℃时间:2019-09-23 14:52:10
优质解答
你不用求导的哇,直接因式分解不就完了:x^3-2*x^2-x+2=x^2*(x-2)-(x-2)=(x-2)*(x^2-1)=(x-2)*(x+1)*(x-1)=0,所以有3个零点:x=2,x=1,x=-1.我就要求导的,分解公因式我会OK~这么来看,你一次求导之后,得到一个二次方程:3*x^2-4*x-1=0,解得2个根分别为x1=(2-sqrt(7))/3,x2=(2+sqrt(7))/3,于是实数轴被这两个点分成了3段,在x1点的函数值是2.08,在x2点的函数值是-0.63,所以你知道了在x1与x2之间肯定有一个零点,然后在两侧你分别取两个远一点的点比如-8和8,代入,得:f(-8)=-630,f(8)=378,所以你知道在x1的左侧有一个零点以及在x2的右侧也有一个零点。只能知道有多少个零点?不能求出零点?用导数的话是去判断零点所在的大致区间位置的,要求的话还得要别的方法;一般如果很难求精确解的话给了误差范围,你可以用二分区间法去逼近那个零点所在的位置。
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