在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(11,1),点C到直线AB的距离为4,且△ABC是直角三角形,则满足条件的点C有多少个?请根据直角坐标系的特点用代数方法解决
在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(11,1),点C到直线AB的距离为4,且△ABC是直角三角形,则满足条件的点C有多少个?请根据直角坐标系的特点用代数方法解决
数学人气:505 ℃时间:2019-11-06 15:44:43
优质解答
若AB是直角边,则满足条件的有4个点(1,5),(1,-3),(11,5)(11,-3)若AB是斜边,设C(x,5),过C作AB边上的高,由射影定理,得,4^2=(x-1)(11-x)解得x1=3,x2=9所以有(3,5),(9,5)根据对称性,得另外两点(3,-3)(9,-3...若AB是斜边,设C(x,5),过C作AB边上的高CE,由△ACE∽△CBE,得,AE/CE=CE/BE,即CE^2=AE*BE这就是射影定理,代人得,4^2=(x-1)(11-x)
我来回答
类似推荐
- 在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(11,1),点C到直线AB的距离为4,且△ABC是直角三角形,则满足条件的点C有_个.
- 在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(11,1),点C到直线AB的距离为4,且△ABC是直角三角形,则满足条件的点C有多少个?
- 在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(11,1),点C到直线AB的距离为4,且△ABC是直角三角形,则满足条件的点C有_个.
- 在平面直角坐标系中点a的坐标为1,1点b的坐标11.1点C到直线AB的距离为4且三角形ABC是直
- 在平面直角坐标系中 点A(4,0),点B(0,-3)点C在直线X=1上,若△ABC为直角三角形,且AB为斜边.则满足条件的点C的纵坐标为_______
猜你喜欢
- 1有X和Y两元素,它们的原子最外层电子数如下,其中能形成化合物XY2(2为下标)的一组是( )
- 2一个三角形和一个平行四边形等底等高,已知平行四边形的面积比三角形的面积大32.5平方分米.
- 3已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间(0,无穷大)上是单调增函数,则不等式f(2)
- 4English is spoke by many people翻译
- 5A:excuse+me,where is the hospitl?B:I'm sorry,I don't know.I’m new here.
- 6都有哪些描写春风得成语.
- 7已知代数式mx3+nx+3,当x=3时,它的值为-7.则当x=-3时,它的值是多少?
- 8表示“看”的四字词语
- 9以下哪个是电功率的单位?A 伏特 B 库伦 C 欧姆 D 瓦特
- 10At what time do children come to the club?