在矩形ABCD中,AE垂直BD于E对角线AC,BD相交于点O,且BE：ED=1：3,AD=6cm,求AE的长

在直角三角形BAD中,因为AE垂直于E,
所以AD*AD=DE*BD；
根据BE：ED=1：3,设BE=x,则ED=3x,BD=4x；
所以6*6=（3x）*（4x）
解得x=根号3；即BE=根号3,DE=3倍根号3；
而AE*AE=BE*DE,则
AE*AE=9,故AE=3