如图:设准线与x轴的交点为K,∵A、B在抛物线的准线上的射影为A1、B1,
由抛物线的定义可得,AA1=AF,∴∠AA1F=∠AFA1,又由内错角相等得∠AA1F=∠A1FK,∴∠AFA1=∠A1FK.
同理可证∠BFB1=∠B1 FK. 由∠AFA1+∠A1FK+∠BFB1+∠B1FK=180°,
∴∠A1FK+∠B1FK=∠A1FB1=90°,
故选D.
过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,若A、B在抛物线的准线上的射影为A1、B1,则∠A1FB1=( ) A.30° B.45° C.60° D.90°
过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,若A、B在抛物线的准线上的射影为A1、B1,则∠A1FB1=( )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
数学人气:977 ℃时间:2020-03-27 08:43:45
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