设椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A、B两点,点C是AB的中点,若|AB|=22,OC的斜率为22,求椭圆的方程.
设椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A、B两点,点C是AB的中点,若|AB|=2
,OC的斜率为
,求椭圆的方程.
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数学人气:863 ℃时间:2019-10-17 07:31:38
优质解答
设A(x1,y1),B(x2,y2),那么A、B的坐标是方程组ax2+by2=1x+y−1=0的解.由ax12+by12=1,ax22+by22=1,两式相减,得a(x1+x2)(x1-x2)+b(y1+y2)(y1-y2)=0,因为y1−y2x1−x2=-1,所以y1+ y2x1+x2=...
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