f(x)是R上的函数,对于任意实数a,b,都有f(ab)=af(b)+bf(a),且f(2)=1.
f(x)是R上的函数,对于任意实数a,b,都有f(ab)=af(b)+bf(a),且f(2)=1.
(1)求f(1),f(1/2)的值
(2)令bn=f[2^(-n)],即2的-n次方,求证:{2^n•bn}为等差数列
(3)求{bn}的通项公式
(1)求f(1),f(1/2)的值
(2)令bn=f[2^(-n)],即2的-n次方,求证:{2^n•bn}为等差数列
(3)求{bn}的通项公式
数学人气:505 ℃时间:2019-08-19 12:14:03
优质解答
(1)令b=1则有f(a)=f(a)+af(1),由于a为任意实数,得到f(1)=0令a=2,b=0.5则有f(1)=2f(0.5)+0.5f(2)得到f(0.5)=-1/4(2)对任意n,有2^(n+1)•b(n+1)-2^n•bn=2^(n+1)•f[2^(-n-1)]-2^n...
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1形容声音动听的成语有哪些?
- 2东方广场有个圆形的锅炉,底面圆的周长是1.57米.底面积是多少?(得数保留两位小数)
- 3影响密度的大小与质量,体积,温度,物质状态,压强有没有关系
- 4CO2+Ca(OH)2(过量)===CaCO3+H2O 可以写为CaCO3+H2O==CO2+Ca(OH)2(过量)吗?
- 5宿舍里电压220伏,20安培,功率是多大?能同时带多少电器
- 6浑字是多音字吗?绕字是多音字吗?组词个两个
- 7一个长方体相较于一点的三条棱的长度分别6厘米8厘米和10厘米.这个长方形的体积是( )立方分米,表面积是
- 8某车间在计划时间内加工一批零件,若每天生产40个,则差20个而不能完成任务,若每天生产50个,则可提前1天完成任务,且超额10个,问这批零件的个数?
- 9《江城子 密州出猎》抒发诗人渴望为国杀敌、守卫边疆的豪情壮志的句子是?
- 10春节作文600字