如图，已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA1
如图，已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA
1⊥AB，垂足为A
1，再过A
1作A
1C
1⊥BC，垂足为C
1，过C
1作C
1A
2⊥AB，垂足为A
2，再过A
2作A
2C
2⊥BC，垂足为C
2，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA
1，A
1C
1，C
1A
2，…，则CA
1=______，
=______．
数学人气：298 ℃时间：2019-08-18 08:45:48
优质解答
在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，
∴AB=
＝5，
又因为CA
1⊥AB，
∴
AB•CA
1=
AC•BC，
即CA
1=
=
=
．
∵C
4A
5⊥AB，
∴△BA
5C
4∽△BCA，
∴
＝，
∴
=
=
＝．
所以应填
和
．
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