设随机变量X，Y独立同分布且X分布函数为F（x），则Z=max{X，Y}分布函数为（ ） A.F2（x） B.F（x）F（y） C.1-[1-F（x）]2 D.[1-F（x）][1-F（y）]
设随机变量X，Y独立同分布且X分布函数为F（x），则Z=max{X，Y}分布函数为（ ）
A. F2（x）
B. F（x）F（y）
C. 1-[1-F（x）]2
D. [1-F（x）][1-F（y）]
A. F2（x）
B. F（x）F（y）
C. 1-[1-F（x）]2
D. [1-F（x）][1-F（y）]
数学人气：697 ℃时间：2019-10-19 13:51:10
优质解答
因为X，Y独立同分布且X分布函数为F（x），
故Z=max{X，Y}分布函数为：
FZ（x）=P{Z≤x}=P{max{X，Y}≤x}=P{X≤x，Y≤x}=P{X≤x}P{Y≤x}
=F（x）F（x）=（F（x））2=F2（x），
故选：A．
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