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如图,BF平行于正方形ABCD的对角线AC,点E在BF上,且AE=AC,CF∥AE,则∠BCF的度数为_.
如图,BF平行于正方形ABCD的对角线AC,点E在BF上,且AE=AC,CF∥AE,则∠BCF的度数为______.
数学
人气:485 ℃
时间:2019-09-24 05:18:12
优质解答
过点A作AO⊥FB的延长线于点O,连接BD,交AC于点Q,
∵四边形ABCD是正方形,
∴BQ⊥AC
∵BF∥AC,
∴AO∥BQ 且∠QAB=∠QBA=45°
∴AO=BQ=AQ=
1
2
AC,
∵AE=AC,
∴AO=
1
2
AE,
∴∠AEO=30°,
∵BF∥AC,
∴∠CAE=∠AEO=30°,
∵BF∥AC,CF∥AE,
∴∠CFE=∠CAE=30°,
∵BF∥AC,
∴∠CBF=∠BCA=45°,
∴∠BCF=180°-∠CBF-∠CFE=180-45-30=105°.
故答案为:105°.
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如图,BF平行于正方形ABCD的对角线AC,点E在BF上,且AE=AC,CF∥AE,则∠BCF的度数为_.
如图,BF平行于正方形ABCD的对角线AC,点E在BF上,且AE=AC,CF∥AE,则∠BCF的度数为_.
已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF. 求证:(1)△ADF≌△CBE; (2)EB∥DF.
(1)如图(1)正方形ABCD中,AE⊥BF于点G,试说明AE=BF. (2)如果把线段BF变动位置如图(2),其余条件不变,(1)中结论还成立吗? (3)如果把AE与BF变动位置如图(3),结论还成立吗?
已知:如图,E是正方形ABCD对角线AC上一点,且AE=AB ,EF⊥AC,交BC于F.求证:BF=EC
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