∴双曲线
| x2 |
| m |
| y2 |
| m2+4 |
因此a2=m＞0，b2=m2+4
∴c2=m+m2+4=m2+m+4
∵双曲线
| x2 |
| m |
| y2 |
| m2+4 |
| 5 |
∴
| c |
| a |
| 5 |
所以m2+m+4=5m，解之得m=2
故答案为：2
在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2m−y2m2+4＝1的离心率为5，则m的值为_．
在平面直角坐标系xOy中，若双曲线
−
＝1的离心率为
，则m的值为______．
| x2 |
| m |
| y2 |
| m2+4 |
| 5 |
数学人气：975 ℃时间：2020-01-27 20:54:05
优质解答
∵m2+4＞0
∴双曲线
−
＝1的焦点必在x轴上
因此a2=m＞0，b2=m2+4
∴c2=m+m2+4=m2+m+4
∵双曲线
−
＝1的离心率为
，
∴
＝
，可得c2=5a2，
所以m2+m+4=5m，解之得m=2
故答案为：2
∴双曲线
因此a2=m＞0，b2=m2+4
∴c2=m+m2+4=m2+m+4
∵双曲线
∴
所以m2+m+4=5m，解之得m=2
故答案为：2
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