已知P1(-4,7),P2(-1,0),且点P在线段P1P2的延长线上,且|P1P|=2|PP2|,则点P的坐标为(  ) A.(-2,11) B.(43 ,1) C.(23 , 3) D.(2,-7)

已知P1(-4,7),P2(-1,0),且点P在线段P1P2的延长线上,且|
P1P
|=2|
PP2
|
,则点P的坐标为(  )
A. (-2,11)
B. (
4
3
 ,1)

C. (
2
3
 , 3)

D. (2,-7)
数学人气:738 ℃时间:2020-03-20 16:35:47
优质解答
∵P在线段P1P2的延长线上,且|
P1P
|=2|
PP2
|

P1P
=−2
PP2

∵P1(-4,7),P2(-1,0),
∴设P(m,n),可得
P1P
=(m+4,n-7),
PP2
=(-1-m,-n)
由此可得
m+4=2+2m
n−7=2n
,解之得m=-2,n=-7
所以点P的坐标为(2,-7).
故选:D
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