已知直线l经过直线x-2y-3=0与4x-3y+3=0的交点，且被圆x2+（y+2）2=25所截得的弦长为45，求直线l的方程．

由

x−2y−3＝0 4x−3y+3＝0

，得

x＝−3 y＝−3

，
∴直线l经过点（-3，-3），
当直线l的斜率存在时，
设l：y+3=k（x+3），
即kx-y+3k-3=0，
则

|2+3k−3|

k2+1

=

52−(2 5 )2

，
整理，得2k²-3k-2=0，
∴k=-

1

2

或k=2，
当l的斜率不存在时，不满足题意，
∴所求直线的方程为：x+2y+9=0或2x-y+3=0．