如图,点P为等边△ABC的边AB上的一点,Q为BC延长线上的一点,AQ=CQ ,PQ 交AC于D,(1)求证DP=DQ
如图,点P为等边△ABC的边AB上的一点,Q为BC延长线上的一点,AQ=CQ ,PQ 交AC于D,(1)求证DP=DQ
(2)过P作PE⊥AC于E,若BC=4,求DE的长 主要是第二问
(2)过P作PE⊥AC于E,若BC=4,求DE的长 主要是第二问
数学人气:269 ℃时间:2019-08-21 20:41:40
优质解答
已知条件中AQ=CQ应为:AP=CQ吧.⑴过P作PF∥BC交AC于F,∵ΔABC是等边三角形,∴ΔAPE是等边三角形,∴AP=PF=AF,易得ΔPFD≌ΔQCD,∴DP=DQ,⑵由⑴全等得:DF=CD,∵ΔAPF是等边三角形,∴AE=FE,∴DE=DF+EF=1/2CF+1/2AF=1/2...∵ΔAPF是等边三角形,∴AE=FE这是为啥?∠APF=∠B=60°,∠A=60°,∴ΔAPF是等边三角形。
我来回答
类似推荐
- 如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为( ) A.13 B.12 C.23 D.不能确定
- 如图,过等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥BC于E,Q为AC延长线上的一点,当PB=CQ时,连接PQ交BC于D,则DE与AB…
- 如图1,等边△ABC的AB边有一点P,点Q为BC延长线上一点,当AP=CQ时,连接PQ交AC于D 求证1.DP=DQ 2.过P作PE⊥AC
- 在三角形ABC中,点D是BC的中点,点P是AB边上的一点,点Q是AC边上的一点,且PD垂直于DQ.求证;BP+CQ>PQ.
- 如图所示,等边三角形ABC的边长是6,点P在边AB上,点Q在BC的延长线上,且AP=CQ,设PQ与AC相交于点D. (1)当∠DQC=30°时,求AP的长. (2)作PE⊥AC于E,求证:DE=AE+CD.
猜你喜欢
- 1已知三角形ABC的内角A,B,C的对边为a,b,c成等比数列,则sinB/sinA的取值范围为
- 2已知等腰三角形ABC中,一腰AC上的中线BD将三角形的周长分成9cm和15cm两部分,求这个三角形的腰长和底边的长.
- 3如图,点A、B、C顺次在直线l上,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点.若AB=12,则MN的长度为( ) A.6 B.4 C.5 D.2
- 4英语翻译
- 5一块三角形的花岗岩,他的面积是52.9平方分米,底是13分米,它的高是多少分米?
- 6用描写人物心情的成语写一段话(至少三个成语)
- 724V的直流电源如何使用LED灯
- 81L等于多少千克
- 9人教版八年级上册物理课本第一课是什么
- 10一个数的倍数一定比它的因数大._ (判断对错)