(1)对于任意x1,x2∈R+,设x1
(2)对任一x∈R+,f(x)=f(x·1)=f(x)+f(1),所以f(1)=0.
(3)f(1)=f(2·1/2)=f(2)+f(1/2)=f(2)+1,所以f(2)=-1.
f(4)=f(2·2)=f(2)+f(2)=-2,由(1),4是R+上唯一使f值为-2的自变量.
(4)由(3),原不等式变形为f(x)+f(5-x)>=f(4),即f(5x-x^2)>=f(4).由(1)得:
5x-x^2<=4
x^2-5x+4>=0
x>=4或x<=1
由题目知x>0且x<5,故不等式最后解集为:
0