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如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证:D到AB、AC的距离相等.
如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证:D到AB、AC的距离相等.
数学
人气:364 ℃
时间:2020-02-04 02:24:59
优质解答
证明:连接AD,过D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,
∵D为BC的中点,
∴BD=CD,
∵在△ABD和△ACD中
AB=AC
AD=AD
BD=DC
,
∴△ABD≌△ACD(SSS).
∴∠BAD=∠CAD,
∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,
即D到AB、AC的距离相等.
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