由已知得16=2q3，解得q=2．
又a1=2，所以an＝a1qn−1＝2×2n−1＝2n．
（Ⅱ）由（I）得a2=8，a5=32，则b4=8，b16=32．
设{bn}的公差为d，则有
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则数列{bn}的前项和Sn＝nb1+
| n(n−1)d |
| 2 |
| n(n−1) |
| 2 |
等比数列{an}中，a1=2，a4=16． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第4项和第16项，试求数列{bn}的前项和Sn．
等比数列{an}中，a1=2，a4=16．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第4项和第16项，试求数列{bn}的前项和Sn．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第4项和第16项，试求数列{bn}的前项和Sn．
数学人气：961 ℃时间：2019-08-22 18:18:33
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（Ⅰ）设{an}的公比为q，
由已知得16=2q3，解得q=2．
又a1=2，所以an＝a1qn−1＝2×2n−1＝2n．
（Ⅱ）由（I）得a2=8，a5=32，则b4=8，b16=32．
设{bn}的公差为d，则有
，解得
．
则数列{bn}的前项和Sn＝nb1+
＝2n+
×2＝n2+n．
由已知得16=2q3，解得q=2．
又a1=2，所以an＝a1qn−1＝2×2n−1＝2n．
（Ⅱ）由（I）得a2=8，a5=32，则b4=8，b16=32．
设{bn}的公差为d，则有
则数列{bn}的前项和Sn＝nb1+
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