已知在平面直角坐标系内，O为坐标原点，A、B是x轴上的两点，点A在点B的左侧，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A、B，与y轴相交于点C． （1）如图情况下：a、c的符号之间有何关系？
已知在平面直角坐标系内，O为坐标原点，A、B是x轴上的两点，点A在点B的左侧，
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A、B，与y轴相交于点C．
（1）如图情况下：a、c的符号之间有何关系？
（2）如果线段OC的长度是线段OA、OB长度的比例中项，试证a、c互为倒数；
（3）在（2）的条件下，如果b=-4，AB=4
，求a、c的值．
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A、B，与y轴相交于点C．（1）如图情况下：a、c的符号之间有何关系？
（2）如果线段OC的长度是线段OA、OB长度的比例中项，试证a、c互为倒数；
（3）在（2）的条件下，如果b=-4，AB=4
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数学人气：691 ℃时间：2020-05-14 13:25:35
优质解答
（1）由图可知：当抛物线开口向下，即a＜0时，c＜0；当抛物线开口向上，即a＞0时，c＞0；因此a、c同号．（2）设A（m，0），B（n，0），抛物线的解析式y=ax2+bx+c中，令y=0，得：ax2+bx+c=0，故OA•OB=mn=ca；而OC2=c...
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