已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,4,0),B(2,0,3),C(2,2,z),若∠C=90°,则z的值为_.

已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,4,0),B(2,0,3),C(2,2,z),若∠C=90°,则z的值为______.
数学人气:944 ℃时间:2020-05-14 04:39:59
优质解答
AC
=(0,-2,z),
BC
=(0,2,z-3),
因为∠C=90°,所以
AC
BC
=0
,即0-2×2+z(z-3)=0,
解得z=-1或4,
故答案为:-1或4.
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