已知数列{an}满足通项公式an=(1+2+3+……+n)/n,bn=1/(an*an+1),求数列{bn}前n项和Sn.
已知数列{an}满足通项公式an=(1+2+3+……+n)/n,bn=1/(an*an+1),求数列{bn}前n项和Sn.
数学人气：400 ℃时间：2019-10-23 08:33:02
优质解答
因为1+2+3+……+n=(n+1)n/2 故an=(n+1)/2从而bn=4/((n+1)(n+2))=4( 1/(n+1) - 1/(n+2) )==> Sn=4(1/2 - 1/3 + 1/3 -1/4 +……+1/(n+1)-1/(n+2) )=2n/(n+2)很高兴为你解答,希望对你有所帮助
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