若{an}是等比数列，前n项和Sn=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2=（ ） A.（2n-1）2 B.13(2n−1)2 C.4n-1 D.13(4n−1)
若{a
n}是等比数列，前n项和S
n=2
n-1，则a
12+a
22+a
32+…+a
n2=（ ）
A. （2
n-1）
2B.
(2n−1)2C. 4
n-1
D.
(4n−1)数学人气：204 ℃时间：2019-08-19 01:33:54
优质解答
当n=1时，a
1=S
1=2-1=1．
当n≥2时，a
n=S
n-S
n-1=2
n-1-（2
n-1-1）=2
n-1．
当n=1时也成立．
∴
an＝2n−1．
∴当n≥2时，
=
=4．
∴数列{
}是等比数列，首项为
=1，公比为4．
∴
+++…+=
=
(4n−1)．
故选：D．
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