已知向量a=（cosα，1），b=（-2，sinα），α∈(π，3π2)，且a⊥b（1）求sinα的值；（2）求tan(α+π4)的值．

（Ⅰ）由向量a=（cosα，1），b=（-2，sinα），α∈(π，3π2)，且a⊥b．得a•b=（cosα，1）•（-2，sinα）=0．即-2cosα+sinα=0．所以cosα=12sinα．因为sin2α+cos2α=1，所以sin2α=45．因为α∈(π，3π2)...