设导数f(x)=根号(x^2+1)-ax,其中a≥1.证明:f(x)在区间[0,+∞)上是单调递减函数.
设导数f(x)=根号(x^2+1)-ax,其中a≥1.证明:f(x)在区间[0,+∞)上是单调递减函数.
数学人气:419 ℃时间:2019-08-19 13:18:06
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题目中的函数是符合函数,所以求导的时候要注意复合函数的求导,内外都要 即得出F’(X)=2* 1/2 *(x^2+1) -1/2 –a 整理之后就是F’(X)=1/ √(x^2+1) -a 要知道√(x^2+1)>=1,所以1/ √(x^2+1)=1 所以导函数F’(X)
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