已知α+β,α-β均为锐角且sin(α+β)=2√5/5,cos(α-β)=3√10/10,求sin2β的值

sin2β=sin( (α+β)-(α-β) )=sin(α+β)cos(α-β)-cos(α+β)sin(α-β)
=2√5/5 * 3√10/10 - √5/5 * √10/10 = √2/2cos(α+β)sin(α-β)为什么=√5/5 * √10/10∵α+β,α-β均为锐角∴cos(α+β)、sin(α-β)都为正数由(sina)^2 +(cosa)^2=1就可以算出了