解不等式:log1/2(x2−x−2)>log1/2(x−1)−1.

解不等式:log
1
2
(x2−x−2)>log
1
2
(x−1)−1
数学人气:654 ℃时间:2019-08-21 10:02:27
优质解答
原不等式变形为log
1
2
(x2−x−2)>log
1
2
(2x−2)

所以原不等式
x2−x−2>0
x−1>0
x2−x−2<2x−2
(x−2)(x+1)>0
x−1>0
x2−3x<0
x>2
0<x<3
⇔2<x<3

故原不等式的解集为{x|2<x<3}.
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