设a、b、c、d为正整数,且a^7=b^6,c^3=d^2,c-a=17,则d-b等于(601).
明显看来a,b不能互质
假设a=mk,b=nk(k为最大共约数)
则m^7k^7=n^6k^6
=>m^7k=n^6
∵m,n互质,则m=1,
k=n^6
∴a=n^6,b=n^7
同理
c=N^2,d=N^3
由c-a=17得
N^2-n^6=17
(N-n^3)(N+n^3)=17=1*17
又∵417为质数
∴N-n^3=1,N+n^3=17
得N=9,n=2
得d=N^3=729,b=2^7=128
d-b=601
设a.b.c.d为正整数,a^7=b^6,c^3=d^2.已知c-a=17,求b-d=?
设a.b.c.d为正整数,a^7=b^6,c^3=d^2.已知c-a=17,求b-d=?
数学人气:807 ℃时间:2019-08-19 10:48:29
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 12的负1次方依次加到2的负100次方等于多少
- 2猜谜语 :轮番进攻(打一体育名词) 和泪折柳枝(打一体育名词) 十八相送(打一数学名词)
- 3王阿姨到菜场买了五分之二千克白菜,用去五分之三元.每千克白菜多少元?求你,精准算式!
- 4你十六年五班的吧?我也是六五的 形容情况十分危急的成语(4个)
- 5六年级上册语文知识与能力训练第11课提升拓展(课外阅读)答案
- 6用知书达理和博览群书造一个句子
- 7如图,二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A,B两点,交y轴于C,则△ABC的面积为( ) A.6 B.4 C.3 D.1
- 8表达对亲人思念之情的名诗句
- 9已知ab互为相反数,mn互为倒数,x绝对值为2,求-2mn+m-n分之b+c-x的值,
- 10若实数x,y满足条件0≤x≤10≤y≤22y−x≥1,求z=2y-2x+4的最小值和最大值.