用定义法证明或者求解数列和函数极限的区别?

用定义法证明或者求解数列和函数极限的区别?
两者区别,前者N与＄有关（舍给马不会写）计算时不唯一,解题时不一定找最小值,后者中的＆（得而塔不会写）就有点弄不懂,求解的时候是不是一定要找最小值?我看有的证明题选取的两个值中的最小值,而且在求解时会引入一个数值使邻域长度的一半小于或等于它,这个值是如何引入的呢?有什么技巧呢?