A、B、C三点在同一数轴上,点A表示的数为m(m为负整数),点B表示的数为n/2(n为负奇数),点B在点A的左侧,点C到点A、B的距离相等. (Ⅰ)若将点A向右移动(-m-n/2)个单位长度,移动后

A、B、C三点在同一数轴上,点A表示的数为m(m为负整数),点B表示的数为
n
2
(n为负奇数),点B在点A的左侧,点C到点A、B的距离相等.
(Ⅰ)若将点A向右移动(-m-
n
2
)个单位长度,移动后的点A表示的数与哪个点表示的数互为相反数?为什么?
(Ⅱ)求点C表示的数的绝对值(结果要求化简);
(Ⅲ)A、B两点表示的两数之间(不含A、B两点表示的数)的整数有k个,请你列出含有m,n,k的一个等式.
数学人气:642 ℃时间:2020-04-07 11:28:35
优质解答
(Ⅰ)点A表示的数为m(m为负整数),
又将点A向右移动(-m-
n
2
)个单位长度,
所以移动后点A表示的数为m-m-
n
2
=-
n
2
.(1分)
又点B表示的数为
n
2
(n为负奇数),
点B表示的数与移动后的点A表示的数互为相反数.(2分)
(Ⅱ)点B在点A的左侧,
所以A、B两点的距离是m-
n
2
.(3分)
由点C到点A、B的距离相等,
C到点A的距离为
1
2
(m-
n
2
).(4分)
点C表示的数的绝对值=
1
2
(m-
n
2
)+(-m)=
m
2
n
4
.(6分)
(Ⅲ)A、B两点表示的两数之间(不含A、B两点表示的数)的整数有k个,
列出含有m,n,k的一个等式为m-
n
2
=
2k+1
2
.(8分)
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