如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3)、B(2,1)、C(3,2). (1)判断△ABC的形状; (2)如果将△ABC沿着边AC所在直线旋转一周,求所得旋转体的体积.
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3)
、B(2,1)、C(3,2).
(1)判断△ABC的形状;
(2)如果将△ABC沿着边AC所在直线旋转一周,求所得旋转体的体积.
数学人气:387 ℃时间:2019-09-29 02:29:49
优质解答
(1)答:三角形是等腰直角三角形;
由A、B、C三点的坐标可知,
AC=
=
,
BC=
=
,
AB=3-1=2,
因为(
)
2+(
)
2=4=2
2,即AC
2+BC
2=AB
2,AC=BC,
故此三角形是等腰直角三角形;
(2)圆锥的体积为
π•BC
2•AC=
π×(
)
2×
=
π.
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